In anul 830 d.Chr. Bagdadul, adica “Orasul salvarii”, intemeiat in 762, era capitala unui vast imperiu islamic, stapanit de arabi. Orasul cu o populatie uriasa la acea vreme, circa doua milioane de locuitori, devenise si un important centru comercial. Negustori din toata lumea isi vindeau produsele in numeroasele piete de acolo. Tot la Bagdad se aflau si vastele palate si gradini ale lui Al Mamun stapanitorul imperiului arab. Acesta infiinteaza un mare centru de invatamant denumit “Casa Intelepciunii”. Aici, arabii adunasera intr-o biblioteca uriasa majoritatea cunostintelor lumii antice transpuse in manuscrise.
Numararea pe degete
Oamenii de stiinta arabi au inceput prin a le traduce cu precadere pe cele din domeniul matematicii, existand credinta in randul lor ca nu poate exista stiinta fara matematica. Credinta ca matematica este baza tuturor stiintelor ii facea pe oamenii de stiinta arabi si musulmani sa includa sectiuni dedicate matematicii in orice carte care trata vreun subiect stiintific. Curand matematicienii arabi, inspirati de lucrarile vechi au inceput sa-si scrie si ei propriile tratate originale. Una dintre primele aparute in aceasta perioada se referea la numaratul pe degete. Au existat multe forme de numarare pe degete dar cea folosita de arabi provenea din Egiptul faraonic si prin secolul al IX-lea d.Chr. el era deja vechi de vreo 3.000 de ani. Utilizand acest sistem era posibil sa arati numere de la 1 la 9.999 utilizand doar degetele.
Asa aratau primele 9 cifre in sistemul folosit la Bagdad. Se observa cum cifrele 1,2 si 3 seamana cu 7,8 si 9. Degetele erau pozitionate mai jos in palma pentru ultimele trei cifre. Numerele de la 1 la 99 erau aratate folosind doar mana dreapta, in timp ce stanga era folosita pentru a arata sutele si miile. Numararea pe degete era un sistem util cu multiple avantaje. Mai intai, nu trebuia sa scrii pe nimic, apoi nu aveai nevoie de alte ustensile si nu in ultimul rand nu era nevoie sa fii stiutor de carte. In schimb, era dificil sa ti minte toate calculele facute, sa faci inmultiri si impartiri.
Cum au aparut cifrele arabe
Curand matematicienii arabi din Casa Intelepciunii si-au dat seama c in urma cu mai multe secole, matematicienii hindusi descoperisera un sistem mult mai eficient de notare a numerelor. In felul acesta problemele matematice se rezolvau mult mai usor, iar sistemul este folosit pana in ziua de azi.
Numeralele indiene de mai sus au fost folosite in diferite parti ale Indiei intre secolele VII si XI d.Chr. Scrierea cu numeralele Nagari era considerata cea mai frumoasa in vechea Indie. Prima carte araba despre sistemul numeral hindus a fost scrisa in 825 de al Khwarizmi si se numea “Al Khwarizmi despre arta hindusa a calculelor”. De aici sistemul indian de notare a numerelor se raspandeste in lumea araba. Cifrele indienilor sunt rapid adoptate de arabi pentru ca peste cateva secole sa traverseze Mediterana in Europa renascentista. Europenii le-au denumit cifre arabe si asa au ramas cunoscute de marea majoritate a oamenilor.
Cum s-a inventat algebra
Algebra este un domeniu al matematicii care ne ajuta sa rezolvam anumite tipuri de probleme mai rapid si mai usor. Problemele de algebra utilizeaza cifre, ca in matematica obisnuita dar si litere, numite variabile. Variabilele reprezinta numere necunoscute a caror valoare trebuie descoperita. Se pare ca necesitatea de a rezolva poblemele aparute in viata de zi cu zi a dus la inventarea algebrei acum aproape 1.200 de ani, desi exista dovezi mult mai vechi cu privire la contributia matematicianului grec Diophantus la dezvoltarea algebrei. In unele cercuri istorice lui ii este atribuit rolul de “parinte al algebrei”. Alti istorici sunt de parere ca rolul lui al-Khwarizmi in aparitia algebrei a fost decisiv. Acesta scrie in jurul anului 830 o lucrare fundamentala de matematica. Unul dintre cuvintele din titlu era “al-jabr”, adica restaurare, completare si se referea la una dintre operatiile din cartea lui al-Khwarizmi. In primele pagini, intr-un soi de prefata, matematicianul arab nota ca a inventat acest nou tip de stiinta pentru a-i ajuta pe negustori, arhitecti, ingineri si oameni obisnuiti pentru a-si rezolva problemele de ordin matematic ce puteau aparea.
Al-Khwarizmi moare prin 850, an in care se nastea un alt mare matematician arab: Abu Kamil. Prin 900 acesta scria o alta carte de algebra in care il mentiona pe al-Khwarizmi ca pe omul care a inventat toate principiile algebrei. Cartea lui Abu Kamil i-a familiarizat pe europeni, 300 de ani mai tarziu, cu algebra.
Algebra in Europa
Cifrele arabe si algebra intra in Europa gratie lui Fibonacci, un matematician italian care scrie in 1202 “Cartea Abacului”. Acesta se nascuse in Italia in 1170 dar isi petrecuse copilaria in nordul Africii unde deprinsese tainele matematicii si algebrei. Ca si al-Khwarizmi, in cartea sa dorea sa ofere raspunsul pentru o serie de probleme matematice ce le puteau intalni negustorii.
de Voicu Hetel
